Question

下列说法正确的是

③④

（写出所有正确的序号）
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；
②在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大；
③在回归直线方程

?

y

=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

?

y

平均增加0.2个单位；
④R²越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好．

Answer 1

分析：一般不能用残差图判断模型的拟合效果；由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量有关系成立的可能性就越大；在回归直线方程

?

y

=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

?

y

平均增加0.2个单位用系数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好．

解答：解：①一般不能用残差图判断模型的拟合效果，故①不正确，
②由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中，
对角线上数据的乘积相差越大，
说明这两个变量有关系成立的可能性就越大，故②不正确；
③在回归直线方程

?

y

=0.2x+12中，
当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

?

y

平均增加0.2个单位，故③正确；
④用系数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好，故④正确．
故答案为：③④

点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．