题目内容

6．将参加数学夏令营的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，求得间隔数k=$\frac{1000}{50}=20$，即每20人抽取一个人．在0001到0020中随机抽得的号码为0015，从0601到0785被抽中的人数为（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 根据系统抽样的定义进行求解即可．

解答 解：样本间隔为20，首个号码为0015，
则号码对应的通项公式为an=15+20（n-1）=20n-5，
由601≤20n-5≤785，
得$\frac{606}{20}$≤n≤$\frac{790}{20}$．
即31≤n≤39，
共有39-31+1=9人，
故选：B．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，求出抽取号码的通项公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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