题目内容
19.曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-$\frac{π}{3}$)=1,则C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).分析 曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-$\frac{π}{3}$)=1展开化为直角坐标方程,利用斜率的意义及其直线所过的点即可得出 参数方程.
解答 解:曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-$\frac{π}{3}$)=1展开为$\frac{1}{2}ρcosθ+\frac{\sqrt{3}}{2}ρsinθ$=1,
∴直角坐标方程为:$x+\sqrt{3}y$-2=0.
可得参数方程为:$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).
点评 本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、直线的参数方程,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | -1 | B. | 0 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
7.由函数f(x)=sin2x的图象得到g(x)=cos(2x-$\frac{π}{3}$)的图象,可将f(x)的图象( )
A. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | D. | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 |
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4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C与BD所成的角为( )
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{7}{5}$ |