Question

1、化简（cos225°+isin225°）²（其中i为虚数单位）的结果为

i

．

Answer 1

分析：利用倍角公式可知cos²225°-sin²225°=cos450°=0，2cos225°sin225°=sin450°=1，代入即可得到答案．

解答：解：（cos225°+isin225°）²=cos²225°-sin²225°+2cos225°sin225°i=cos450°+sin450°i=i
故答案为i．

点评：本题主要考查了运用诱导公式和二倍角公式化简求值．属基础题．