题目内容
M={x|
＜0}，P={x|（x-b）2＜a}．若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，则b的取值范围是（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A、-2≤b＜0 |
| B、0＜b≤2 |
| C、-3＜b＜-1 |
| D、-2＜b＜2 |
分析：求出M，P两个集合，通过“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分条件，推出-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1，得到选项．
解答：解：由已知M=（-1，1），P=（b-a，a+b）
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0，
以上每步可逆，故a=1时，M∩P≠∅的充分条件是0≤b＜2或-2＜b≤0即b∈（-2，2）；
故选D．
∵a=1
∴P=（b-1，1+b）
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1＜1或-1＜b+1≤1
∴0≤b＜2或-2＜b≤0，
以上每步可逆，故a=1时，M∩P≠∅的充分条件是0≤b＜2或-2＜b≤0即b∈（-2，2）；
故选D．
点评：本题考查充分条件与集合的交并，其中正确理解若“a=1”，是M∩P≠∅的充分条件是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x||x|＜2}，N={x|
＜0}，则集合M∩（CRN）等于（ ）
| x+1 |
| x-3 |
| A、{x|-2＜x≤-1} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|-1＜x＜2} |
| D、{x|-2＜x＜-1} |