题目内容
．(本小题满分12分)已知数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求证：
的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求证：解：（Ⅰ）由题设知
，解得
. …………………2分
由
两式作差得
所以
，即
， ………………………………4分
可见，数列是首项为，公比为
的等比数列．
…………6分
（Ⅱ）
……………………………………8分
…………………………………………10分
. ……………………………………………12分
，解得. …………………2分由
两式作差得所以
，即， ………………………………4分可见，数列
是首项为，公比为的等比数列． …………6分（Ⅱ）
……………………………………8分 …………………………………………10分 . ……………………………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
，数列
满足
时，记
，证明：数列
是等比数列，并求出通项公式an.
的前n项和为
，已知
，数
是公差为
的等差数列。
表示）；
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
。
的通项公式为
，求数列
的前
项和为
，对任意的
，点
都在直线
的图像上．
，使得
对一切
，a1=2，则a4为 （ ）
}的前n项和
（
），那么数列{
的前
项和
，则
=