【题目】如图所示，匀质立方体的边长为，质量为.试求该立方体绕对角线轴的转动惯量.

【题目】有一内壁光滑的旋转抛物面，方程，内壁上有一质量为的小球在一水平面内做半径为的无摩擦的圆周运动，如图甲所示.突然，小球受到一个沿子午线方向的一个冲量，使其得到沿子午线方向的速度分量，试证明：小球在此后的运动中，将被限制在两个水平面间运动.

【题目】如图所示，质量为、半径为的圆筒垂直放置在光滑水平面上，质量为的小球从圆筒顶部沿圆筒内壁的螺旋槽无摩擦地下滑，筒高正好等于螺距，即小球沿筒壁绕一周时正好到达筒底.开始时，小球和圆筒均静止不动.

（1）试分析小球下滑过程中圆筒的运动；

（2）试求小球相对地面参考系所走过的路程.

（1）简述图例①表示的功能区，并说明理由。

（2）该城中有一钢铁厂，因城市发展需要，欲将钢铁厂迁往周边小城镇，搬迁到图中甲乙丙丁哪处比较适宜，请说明理由。

（3）该城市在城市化发展过程中，对郊区农业可能产生哪些影响？

【题目】如图所示，两根刚性轻杆和在端牢固黏接在一起，延长线与的夹角为锐角，杆长为，杆长为.在杆的、和三点各固连一质量均为的小球，构成一刚性系统.整个系统放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定的光滑竖直挡板.杆延长线与挡板垂直.现使该系统以大小为、方向沿的速度向挡板平动.在某时刻，小球与挡板碰撞，碰撞结束时球在垂直于挡板方向的分速度为零，且球与挡板不粘连.若使球碰撞后，球先于球与挡板相碰，求夹角应满足的条件.

（1）该图表示北半球________季时的大气环流状况，判断的理由是________。

（2）C气流来自_____气压带，为什么C气流与D气流相遇后向上爬升？_____。

（3）图示季节，亚欧大陆上形成________（气压中心），亚欧大陆东部盛行________季风（风向）。

【题目】三个质量都为的小球，和小球分别固定于一刚性轻质（其质量可忽略不计）细杆两端，并置于光滑水平面上，小球以速度与小球对心弹性碰撞，与方向的夹角为45°.碰撞后，求：

（1）杆的角速度.

（2）小球损失的动能.

（1）写出图中下列字母所代表的水循环环节名称A_________B_________C__________D________ 。

（2）从水循环发生的领域来看，水循环可分为三种类型，其中与人类关系最密切、对人类最重要的水循环是_________ 循环；参与水量最大的水循环是_________ 循环。

（3）E、F两种地质构造中，良好的储油构造是________（E / F）；大型工程应该避开________（E / F）。

【1】如果图中三条曲线表示同一工业部门，则最可能是( )

A.石油化工工业B.航天工业C.电视机制造工业D.制糖工业

【2】该工业的地域转移，按照先后顺序依次是( )

A.日本——美国——中国B.中国——日本——美国

C.美国——日本——中国D.日本——中国——美国

【题目】如图所示，光滑的水平面上放一质量为、长为的直杆，一质量为的质点以垂直于杆且在水平面内的速度撞击杆的一端，其碰撞时无动能损失，求碰撞后杆的旋转角速度、质点碰后的速度、杆质心的速度.