Question

如图甲所示是某生产流水线上的产品工件输送及计数装置示意图，其中L为一激光源，R₁为敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路），光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来．水平传送带匀速前进，每当工件从传送带上通过L与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若产品工件是边长为0.1m、质量为1.2kg的均匀正方体，示波器显示的电随时间变化的图象如图乙所示．请回答下列问题：
（1）工件对传送带的压强为多大？（g取10N/kg）
（2）已知计数器电路的电源电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为40Ω，求有光照射在光敏电阻上时，R₁的阻值有多大？
（3）工作10min，光敏电阻产生的热量有多少？

Answer 1

分析：（1）求出工件对水平传送带的压力，然后由压强公式求出压强．
（2）有光照时，从图上可以读出光敏电阻两端的电压是2V，由串联电路特点求出R₂两端的电压，由欧姆定律求出电路电路，最后由欧姆定律求出电阻阻值．
（3）由图象找出有光照和没有光照的时间与电压，由欧姆定律求出电流，然后由W=UIt求出电流做功．

解答：解：（1）工件对传送带的压力F=G=mg=1.2kg×10N/kgh=12N，
工件对传送带的压强p=

F

S

=

12N

(0.1m)2

=1200Pa；
（2）由图象可知，有光照射时，光敏电阻两端电压为2V，
电阻R₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
电路电流I=I₂=

U2

R2

=

4V

40Ω

=0.1A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁=

U1

I

=

2V

0.1A

=20Ω；
（3）由图示可知，光敏电阻有光照射的时间与没有光照射的时间是之比为2：1，
工作10min，电阻较小的时间t=

20

3

min=400s，电阻较大的时间t′=

10

3

min=200s，
由（2）知有光照射时，电路电流I=0.1A，
由图象可知，没有光照射时，光敏电阻两端电压为4V，
此时电路电流I′=I₂′=

U2

R2

=

U-U1′

R2

=

6V-4V

40Ω

=0.05A，
工作10min，光敏电阻产生的热量：
Q=W+W′=U₁It+U₁′I′t′=2V×0.1A×400s+4V×0.05A×200s=120J；
答：（1）工件对传送带的压强为为1.2×10³ Pa；
（2）有光照射在光敏电阻上时，R₁的阻值为20Ω；
（3）工作10min，光敏电阻产生的热量为120J．

点评：本题关键在于根据题意和示波器显示的电压随时间变化的图象以及串联电路的分压关系，找出光敏电阻的分压值．