Question

如图甲是小刚同学为学校办公楼中央空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表格所示．已知电阻R₀为5OΩ，左边控制电路电源电压为6V恒定不变．电流表O～30mA量程接入电路．当控制电路的电流大于或等于12mA时，右边空调电路启动并开始工作．

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/Ω	600	570	540	510	480	450	420	390	360

（1）写出热敏电阻R随温度t变化的关系式

 

；
（2）如果在电路中再串联一个30Ω的电阻，那么，空调的启动温度是

 

；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，请你提出一种可行的、调节方便的措施；并说明启动温度调大调小的方法．

 

．

Answer 1

分析：第一问，可以从表中数据分析得出；
第二问，电路中的电阻有R₀、另串联的R₁和热敏电阻R，启动电流为12mA，电源电压为6V，根据欧姆定律可以求出R，再对应表中 数据找出启动温度．
第三问，由第二问可知，另加电阻就改变了启动温度，联想可以在电路中串联一个滑动变阻器就可以方便的调启动温度的大小

解答：解：（1）由表中数据可得热敏电阻R随温度t变化的关系式：
R=600Ω-6Ω×t；
（ 2）由题知：I=

U

R0+R+R串

=

6V

50Ω+R+30Ω

=0.012A，
∴R=420Ω，
对应上表可知如果在电路中再串联一个30Ω的电阻，那么，空调的启动温度是30℃；
（3）由第二问可知串联一个电阻就可以改变空调的启动温度，所以如果在电路中串联一个滑动变阻器，连入电阻变大启动温度变低；连入电阻变小，启动温度变高．
答：（1）热敏电阻R随温度t变化的关系式为：R=600Ω-6Ω×t
（2）如果在电路中再串联一个30Ω的电阻，那么，空调的启动温度是30℃
（3）在电路中串联一个滑动变阻器，连入电阻变大启动温度变低；连入电阻变小，启动温度变高．

点评：知道电源电压和电路中的电阻，根据欧姆定律可以求出热敏电阻的大小，根据表格数据即可找出启动温度．