题目内容
【题目】水平桌面上的薄整圆柱形容器中盛有某种液体,容器底面积为80cm2,用细线拴着体积为100cm3的金属球沉入容器底,这时液体深度为10cm,它对容器底的压力为1.9N,如图所示,现将金属球从液体中取出,液体对容器底的压强改变了100Pa,从容器中取出金属球时,表面所沾液体与细线的体积均不计。求:
(1)金属球在液体中所受浮力大小为多少?
(2)容器中液体所受重力大小为多少?
(3)取出金属球后,容器对桌面的压强减小多少?
(4)金属球的密度是多少?
【答案】(1)0.8N;(2)5.6N;(3)337.5Pa;(4)2.7×103kg/m3
【解析】
(1)金属球浸没液体中排开水的体积:V排=V球=100cm3=1×10-4m3,
将金属球从液体中取出,液面减小值:
液体对容器底的压强改变了100Pa,即:△p=ρ液g△h=100Pa,
ρ液×10N/kg×0.0125m=100Pa,
解得:ρ液=0.8×103kg/m3;
金属球沉入容器底,受到的浮力:F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N;
(2)容器中液体体积:V液=Sh-100cm3=80cm2×10cm-100cm3=700cm3=7×10-4m3,
液体的重力:G液=m液g=ρ液V液g=0.8×103kg/m3×7×10-4m3×10N/kg=5.6N;
(3)金属球对容器底的压力:F压=G球-F浮,
金属球的重力:G球=F浮+F压=0.8N+1.9N=2.7N,
小球取出后对桌面的压力减小,减小的压力等于金属球的重力,
取出金属球后,容器对桌面的压强减小量:
(4)金属球的质量:
金属球的密度:
练习册系列答案
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