Question

在密度为ρ₁的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为ρ₂，测得冰山露出海面的体积为V，则这座山的体积是（　　）

• A．

  ρ1

  ρ1-ρ2

  ?V
• B．

  ρ2

  ρ1+ρ2

  ?V
• C．

  ρ1-ρ2

  ρ1

  ?V
• D．

  ρ1-ρ2

  ρ2

  ?V

Answer 1

分析：由于冰的密度小于海水的密度，则冰山是漂浮在海面上的，所以冰山的重力等于受到的浮力，再根据阿基米德原理及物体浮沉条件列出方程，即可求出冰山的体积．

解答：解：设冰山的体积为V_冰，则有：
冰山的重力：G_冰=ρ₂gV_冰，
冰山在海水中受到的浮力：F_浮=ρ₁g（V_冰-V），
因为冰山漂浮在海面上，有G_冰=F_浮，即：ρ₂gV_冰=ρ₁g（V_冰-V），
解得：V_冰=

ρ1

ρ1-ρ2

?V．
故选A．

点评：该题考查了物体的浮沉条件的应用，解题的关键是冰山是漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力．