题目内容

在物理活动课上，需要一个灯泡照明，一位同学找来一个“6V 1A”的小灯泡，另一位同学拿来输出电压为15V的电源，指导老师拿来了从规格为“20Ω 0.5A”废旧滑动变阻器上拆下的电阻线（电阻线的电阻0.5Ω/cm），请你和他们一起完成下列问题．
（1）若要使小灯泡正常发光，需要串联一根多长的电阻线？
（2）请你对上述做法会产生的后果加以分析．
（3）若电阻线足够长，怎样做才能避免你分析的后果？

解：（1）灯泡的电阻R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6Ω，
当灯泡正常发光时电阻线分得的电压U_线=U-U_额=15V-6V=9V，
电阻线的电阻R_线= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9Ω，
电阻线的长度 $\text{[math]}$ =18cm．
答：要使小灯泡正常发光，需要串联一根18cm的电阻线．
（2）由题意可知，灯泡的额定电流为1A，而电阻线的最大允许电流为0.5A，所以此实验设计的电阻线容易烧断．
（3）要想使灯泡正常发光，则电路中的电流应为1A，根据影响电阻大小的因素可知，当其他条件不变时，长度变为原来的2被，横截面积增大为原来的2倍时，总电阻不变，但允许通过的电流变为原来的2倍，即截取两根36cm的电阻线并联．
分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；根据串联电路电阻的分压特点求出电阻线的阻值，进一步求出电阻线的长度．
（2）根据灯泡的额定电流和电阻丝的最大允许电流进行分析．
（3）根据影响电阻大小的因素，长度、材料、横截面积、温度进行分析，结合欧姆定律进行解答．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是理解滑动变阻器和灯泡铭牌参数的含义，并能根据影响电阻大小的因素设计电路．