题目内容
甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=5V乙，构成两球的物质的密度关系为ρ乙=4ρ甲，如果两球中只有一个是空心的，则（ ）A．甲的空心部分体积是4V乙
B．甲的空心部分体积是V乙
C．乙的空心部分体积是
D．乙的空心部分体积是
【答案】分析：由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=1：4，
就是说质量相等的情况下，体积比应该是4：1，但题目中有体积关系为V甲=5V乙，即其体积之比
=
所以可知甲是空心的，可解得乙体积为V，甲实心体积为4V，
解答：解：由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=1：4，
所以有：
=
=4：1，V甲实=4V乙实，又因为V甲=5V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的，
所以有：V乙=V（乙实），V甲=5V乙，
所以空心球的空心部分的体积V空=V甲-V甲实=5V乙-4V乙=V乙．
故选B．
点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．
就是说质量相等的情况下，体积比应该是4：1，但题目中有体积关系为V甲=5V乙，即其体积之比
=所以可知甲是空心的，可解得乙体积为V，甲实心体积为4V，
解答：解：由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=1：4，
所以有：
==4：1，V甲实=4V乙实，又因为V甲=5V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的，所以有：V乙=V（乙实），V甲=5V乙，
所以空心球的空心部分的体积V空=V甲-V甲实=5V乙-4V乙=V乙．
故选B．
点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．
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