Question

（2012?蒙城县模拟）刘畅家有一个电加热器，其额定电压为220V，她家中的其他用电器全部关闭，仅将电热水器接入电路中，正常工作1min后，她发现标有“1800r/kw?h”的电能表转盘转过60圈，请你帮她计算：
（1）这个电热水器的功率多大？
（2）这个电热水器正常工作时的电阻是多大？
（3）若这台电热水器的效率为80%，正常工作30分钟可使多少kg的水由20℃升高到60℃．

Answer 1

分析：（1）已知电热水器消耗的电能及做功时间，由P=

W

t

可以求出电热水器的功率；
（2）已知热水器额定电压与正常工作时的功率，由公式R=

U2

P

求出它正常工作时的电阻；
（3）已知功率和工作时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能，再利用公式Q=cm△t求出水的质量．

解答：解：（1）消耗的电能W=

1

1800

kw?h×60=

1

30

度=1.2×10⁵J；
电热水器的功率P=

W

t

=

1 30 kw?h

1 60 h

=2kw=2000W；
答：这个电热水器的功率是2000W．
（2）电热水器正常工作时的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
答：电热水器正常工作时的电阻是24.2Ω；
（3）正常工作30分钟消耗电能W₁=Pt₁=2000W×30×60s=3.6×10⁶J；
所以W₁η=Q=cm△t
即水的质量m=

W1η

c△t

=

3.6×106J×80%

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-20℃)

≈17.1kg．
答：正常工作30分钟可使17.1kg的水由20℃升高到60℃．

点评：本题考查了电功率、电阻、电能、质量的计算，熟练掌握功率公式的变形公式是正确解题的关键，解题过程中要注意单位的换算．