Question

如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积S_溶︰S_柱=3︰1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，问：（1）若圆柱形金属块浸入水中深度到15厘米的过程中容器底部受到水的压强增大多少？（2）若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下15厘米时，容器底部受到水的压强增大多少？

Answer 1

（1）如图甲所示，设水面上升的高度为Dh₁，

则有：Dh₁+h₁=15厘米

而：S_容：S_柱=3：1

有：h₁ S_柱=Dh₁2 S_柱                                            

Dh₁=5厘米                                                 

容器底部受到水的压强增大了：

Dp₁=rgDh₁=1。0´10³千克/米³´9。8牛/千克´0。05米

=490帕                                                

（2）如图乙所示，设水面上升的高度为Dh₂，

则有： h₂ S_柱=Dh₂2 S_柱

而h₂ =15厘米

Dh₂=7。5厘米

容器底部受到水的压强增大了：                                         Dp₂=rgDh₂=1。0´10³千克/米³´9。8牛/千克´0。075米