Question

童童同学家里有一个铜球体积是30cm³，质量是178g．
（1）她想知道这个铜球是空心的还是实心的？
（2）若为空心，则空心体积是多大？
（3）若往空心中注满水银，能注入多少克？
请同学们通过计算帮童童解决这几个问题．（ρ_铜=8.9g/cm³  ρ_水银=13.6g/cm³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（3）根据密度公式变形求出空心部分水银的质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴178g铜的体积为：V=

m

ρ铜

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜30cm³
说明该铜球是空心的．
（2）V_空=30cm³-V=30cm³-20cm³=10cm³
（3）∵ρ=

m

V

∴注入水银的质量为：m_水银=ρ_水银?V_空=13.6 g/cm³×10cm³=136g．
答：（1）这个铜球是空心的；
（2）若为空心，则空心体积是10cm³；
（3）若往空心中注满水银，能注入136克．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水银时水银的体积，还要注意计算时单位的统一．