Question

将同一个小球分别放在四种液体中，小球受力情况如图所示，则由此可知（ ）

A．甲液体密度最小
B．乙液体密度与丁液体密度相等
C．丙液体密度比乙液体密度小
D．乙液体密度最大

Answer 1

【答案】分析：根据物体的沉浮条件进行判断，浸在液体中的物体，其沉浮条件取决于它所受到的浮力和重力的大小：
（1）当浮力大于重力时，物体上浮；
（2）当浮力小于重力时，物体下沉；
（3）当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态；
利用公式G_物=ρ_物gV_物，F_浮=ρ_液gV_排进行推导．
解答：解：从图可知，
小球在甲液体中下沉，所以F_浮甲＜G_球，即ρ_液甲gv_排＜ρ_球gv_球，
而v_排=v_球，
∴ρ_液甲＜ρ_球；
小球在乙液体中悬沉，所以F_浮乙=G_球，即ρ_液乙gv_排=ρ_球gv_球，
而v_排=v_球，
∴ρ_液乙=ρ_球；
小球在丙液体中上浮，所以F_浮丙＞G_球，即ρ_液丙gv_排＞ρ_球gv_球，
而v_排=v_球，
∴ρ_液丙＞ρ_球；
小球在丁液体中漂浮，所以F_浮丁=G_球，即ρ_液丁gv_排=ρ_球gv_球，
而v_排＜v_球，
∴ρ_液丁＞ρ_球；
从而可知，甲液体密度最小，A说法正确，符合题意．
乙液体密度小于丁液体密度，B说法错误，不符合题意．
丙液体密度大于乙液体密度，C说法错误，不符合题意．
丁液体密度最大，D说法错误，不符合题意．
故选A．
点评：解决此类型的题目主要是根据物体的沉浮条件，结合阿基米德原理进行计算推导．