题目内容
热水器的种类很多，有电热水器、燃气热水器、太阳能热水器．根据所给的数据我们可以详细了解各种不同种类的热水器．已知水的比热为4.2×103J/（kg?℃）
（1）一人淋浴用水的流量约为10-2米3/分钟，合适的水温为50度（加热前的水温为20度），用水时间约为4分钟，若直接对流动的水加热，热水器工作时通过的电流为多大？这种热水器适合家用吗？
（2）有水箱的电热水器十分常见，如果水箱中的水恰好够一人淋浴用，电加热的效率为80%，供电电流为10A这种条件下的家庭电路中把水加热到所需水温需多少时间？耗电量为多少？
（3）燃气热水器的效率一般为80%，若天然气的燃烧热为3.6×107J/m3，一人淋浴的耗气量为多少？
（4）太阳能热水器具有节能和环保的优点，简易太阳能热水器的水箱中装入供一个淋浴的水，若水箱玻璃盖的面积s为1m2，成都地区夏季晴朗天气，与太阳光垂直的表面接受太阳的辐射为7.6×104J/（min?m2），这种太阳能热水器的效率约为30%，假设使用中可以及时调节水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，求加热到合适温度需要多长时间？
（5）若已知日地间距r=1.5×1011m，地球半径R=6400km，太阳光到达地球时，大约有50%的能量被大气层反射和吸收，请根据（4）题的数据估算太阳辐射的总功率．（球体表面积公式s=4πR2，保留一位有效数字）
（1）一人淋浴用水的流量约为10-2米3/分钟，合适的水温为50度（加热前的水温为20度），用水时间约为4分钟，若直接对流动的水加热，热水器工作时通过的电流为多大？这种热水器适合家用吗？
（2）有水箱的电热水器十分常见，如果水箱中的水恰好够一人淋浴用，电加热的效率为80%，供电电流为10A这种条件下的家庭电路中把水加热到所需水温需多少时间？耗电量为多少？
（3）燃气热水器的效率一般为80%，若天然气的燃烧热为3.6×107J/m3，一人淋浴的耗气量为多少？
（4）太阳能热水器具有节能和环保的优点，简易太阳能热水器的水箱中装入供一个淋浴的水，若水箱玻璃盖的面积s为1m2，成都地区夏季晴朗天气，与太阳光垂直的表面接受太阳的辐射为7.6×104J/（min?m2），这种太阳能热水器的效率约为30%，假设使用中可以及时调节水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，求加热到合适温度需要多长时间？
（5）若已知日地间距r=1.5×1011m，地球半径R=6400km，太阳光到达地球时，大约有50%的能量被大气层反射和吸收，请根据（4）题的数据估算太阳辐射的总功率．（球体表面积公式s=4πR2，保留一位有效数字）
（1）淋浴器每min用水质量：
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg，
4min用水质量：
m=4m1=4×10kg=40kg，
一次淋浴需要4min，水从20℃升高到50℃需要吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×106J，
至少消耗的电能：
W电=5.04×106J，
电路提供的电功率：
P=
=
=21000W=21kW，
此时电路中的电流：
I=
=
≈95.5A，
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；
（2）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：
Q吸=5.04×106J，
由题知，W电′×80%=Q吸，
消耗的电能：
W电′=
=
=6.3×106J，
又∵W电′=UIt，
即：6.3×106J=220V×10A×t，
∴所需的时间为：t≈2860s．
（3）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：Q吸=5.04×106J，
又Q吸=80%Q气放，故Q气放=
=
=6.3×106J，
又Q气放=qV，故V=
=
=0.175m3；
（4）根据题意，热水器每m2面积上每分钟吸收的太阳辐射为7.6×104J，
设需要t分钟，又水箱玻璃盖的面积s为1m2 ，则此热水器在t分钟时段内吸收的太阳辐射为：
Q=1m2×tmin×7.6×104J/（min?m2）=t×7.6×104J，
又Q吸=30%Q，故Q=
=
=1.68×107J，
整理后得，t=
min=221min=3.68h．
（5）地球表面积为：s=4πR2=4×3.14×（6.4×106m）2=5.144576×1014m2，
由（4）知，1m2热水器在221min内吸收的太阳辐射为1.68×107J，
故整个地球表面积在221min内吸收的太阳辐射为Q′=5.144576×1014×1.68×107J，
又太阳的辐射大约有50%的能量被大气层反射和吸收，故太阳在221min放出的总辐射能量为：W=
=
=1.73×1022J，
太阳辐射的总功率：P=
=
=1.3×1018W．
答：（1）热水器工作时通过的电流为95.5A，一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；
（2）把水加热到所需水温需2860s，耗电量为6.3×106J；
（3）一人淋浴的耗气量为0.175m3；
（4）加热到合适温度需要221min；
（5）太阳辐射的总功率为1.3×1018W．
m1=ρV=1×103kg/m3×10-2m3=10kg，
4min用水质量：
m=4m1=4×10kg=40kg，
一次淋浴需要4min，水从20℃升高到50℃需要吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×106J，
至少消耗的电能：
W电=5.04×106J，
电路提供的电功率：
P=
| W |
| t |
| 5.04×106J |
| 4×60s |
此时电路中的电流：
I=
| P |
| U |
| 21000W |
| 220V |
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；
（2）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：
Q吸=5.04×106J，
由题知，W电′×80%=Q吸，
消耗的电能：
W电′=
| Q吸 |
| 80% |
| 5.04×106J |
| 80% |
又∵W电′=UIt，
即：6.3×106J=220V×10A×t，
∴所需的时间为：t≈2860s．
（3）由（1）知道水箱中水加热到50℃吸收的热量：Q吸=5.04×106J，
又Q吸=80%Q气放，故Q气放=
| Q吸 |
| 80% |
| 5.04×106J |
| 80% |
又Q气放=qV，故V=
| Q气放 |
| q |
| 6.3×106J |
| 3.6×107J/m3 |
（4）根据题意，热水器每m2面积上每分钟吸收的太阳辐射为7.6×104J，
设需要t分钟，又水箱玻璃盖的面积s为1m2 ，则此热水器在t分钟时段内吸收的太阳辐射为：
Q=1m2×tmin×7.6×104J/（min?m2）=t×7.6×104J，
又Q吸=30%Q，故Q=
| Q吸 |
| 30% |
| 5.04×106J |
| 30% |
整理后得，t=
| 1.68×107 |
| 7.6×104 |
（5）地球表面积为：s=4πR2=4×3.14×（6.4×106m）2=5.144576×1014m2，
由（4）知，1m2热水器在221min内吸收的太阳辐射为1.68×107J，
故整个地球表面积在221min内吸收的太阳辐射为Q′=5.144576×1014×1.68×107J，
又太阳的辐射大约有50%的能量被大气层反射和吸收，故太阳在221min放出的总辐射能量为：W=
| Q′ |
| η |
| 5.144576×1014×1.68×107J |
| 50% |
太阳辐射的总功率：P=
| W |
| t |
| 1.73×1022J |
| 221×60s |
答：（1）热水器工作时通过的电流为95.5A，一般家庭电路不可能达到95.5A的电流，所以电流直接对流动的水加热不适合；
（2）把水加热到所需水温需2860s，耗电量为6.3×106J；
（3）一人淋浴的耗气量为0.175m3；
（4）加热到合适温度需要221min；
（5）太阳辐射的总功率为1.3×1018W．
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