Question

如图1所示的电路中，电源两端的电压10V恒定不变，已知定值电阻R₁消耗的电功率P₁随其两端的电压U₁变化的图象如图2所示．请根据图象判断：当电阻R₁消耗的电功率P₁为4W时，R₂两端的电压U₂为

 

 V，在滑片P移动的过程中，R₂消耗的电功率P₂与它两端的电压U₂关系式为

 

．

Answer 1

分析：由图象找出电阻R₁消耗的功率与对应的电压值，然后由电功率公式的变形公式求出电阻R₁的阻值，求出电阻R₁消耗的电功率P₁为4W时它两端的电压，然后由串联电路特点求出电阻R₂两端电压；由电功率公式求出电阻R₂的功率表达式．

解答：解：由图象可知，U₁=4V，P₁=16W，∵P=

U2

R

，∴R₁=

U 2 1

P1

=

(4V)2

16W

=1Ω，
当R₁消耗的功率为4W时，∵P=

U2

R

，∴它两端的电压U₁′=

P1′R1

=

4W×1Ω

=2V，
此时电阻R₂两端电压U₂=U-U₁′=10V-2V=8V；
两电阻串联，电阻R₁两端电压U₁=U-U₂，电路电流I=

U1

R1

=

U-U2

R1

=

10V-U2

1Ω

，
R₂消耗的电功率P₂=IU₂=

U2(10V-U2)

1Ω

；
故答案为：8；P₂=

U2(10V-U2)

1Ω

．

点评：本题考查了求电阻两端电压、电阻消耗点功率的表达式等问题，分析清楚电路结构、由图象获取所需信息、应用电功率公式及其变形公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．