Question

【题目】我们想要知道金属杆的伸长与什么因素有关，因此我们就采用了如图所示装置对同种金属制成的不同规格的样品进行了测试，获得了如下的实验数据：

实验次数	拉力F/N	长度l/m	横截面积S/×10﹣6 m2	伸长Δl/×10﹣4m
1	1000	1.0	5	16
2	1000	1.0	10	8
3	1000	2.0	5	32
4	2000	2.0	5	64

（1）这种金属制成的金属杆在拉力作用下伸长的长度与拉力、长度、横截面积的数学关系表达式为：Δl＝k_____；其中 k＝_____，由数据形式变为公式形式运用了_____法。

（2）分析数据可知，在拉力、金属杆长一定时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积的关系可以用图象中的图线_____来表示。

Answer 1

【答案】 8×10-12m2/N 控制变量 c

【解析】

（1）要探究“金属杆伸长的长度与拉力”间的关系，应控制长度和金属杆的横截面积不变，由表中第3组与第4组实验数据可知，金属杆伸长的长度与拉力成正比；

要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系，应控制拉力和金属杆的横截面积不变，由表中第1组与第3组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；

探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时，要控制金属杆的受到拉力和长度不变，由表中第1组与第2组实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比。

由此可得：则金属杆的伸长量Δl＝，

将第1组数据代入得：16×10-4m＝k×，

解得：k＝8×10-12m2/N；

由数据形式变为公式形式运用了控制变量法；

（2）由（1）分析可知，在拉力、金属杆长一定时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比，所以应该用图象中的c图线表示。