题目内容
如图所示电路中，R1、R2为两个定值电阻；小灯泡上标有“6V 3W”字样．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为I，电压表示数为U1；当S2、S3闭合，S1断开时，小灯泡正常发光，电流表示数为I?，电压表示数为U2，已知I：I?=3：4，U1：U2=3：2．（设电源电压保持不变、灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）电源电压；
（2）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片P在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W（a、b为滑动变阻器上两点），求滑片P在b点时变阻器的阻值．
（1）电源电压；
（2）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，测得滑片P在a、b两点时变阻器消耗的电功率均为1W（a、b为滑动变阻器上两点），求滑片P在b点时变阻器的阻值．
分析：（1）先画出题干中两种情况的等效电路图，根据P=
求出灯泡的电阻，根据欧姆定律表示出两图中电压表的示数得出R1与R2的阻值关系，再利用电源的电压不变得出等式即可求出两定值电阻的阻值，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律结合图2求出电源的电压；
（2）先画出当开关S2闭合，S1、S3都断开时的等效电路图，根据串联电路的电压特点求出灯泡和R2两端的电压之和，利用欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=UI结合滑动变阻器消耗的电功率表示出电路中的电流，结合串联电路的电流特点得出等式即可求出滑动变阻器两端的电压，再根据串联电路的分压特点确定滑片P在b点时两端的电压，最后根据P=
求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻值．
| U2 |
| R |
（2）先画出当开关S2闭合，S1、S3都断开时的等效电路图，根据串联电路的电压特点求出灯泡和R2两端的电压之和，利用欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=UI结合滑动变阻器消耗的电功率表示出电路中的电流，结合串联电路的电流特点得出等式即可求出滑动变阻器两端的电压，再根据串联电路的分压特点确定滑片P在b点时两端的电压，最后根据P=
| U2 |
| R |
解答：解：当开关S1、S3闭合，S2断开时，等效电路图如图1所示；
当S2、S3闭合，S1断开时，等效电路图如图2所示．
（1）由P=
可得，灯泡的电阻：
RL=
=
=12Ω，
∵I=
，且I：I?=3：4，U1：U2=3：2，
∴
=
=
×
=
×
=
，
解得：R1=2R2，
∵电源的电压不变，
∴
=
=
=
，
解得：R2=6Ω，R1=2R2=2×6Ω=12Ω，
图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
∴I′=IL=
=
=0.5A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I′（RL+R2）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，等效电路图如图3所示：
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡和R2两端的电压之和：
UL2=U-UW=9V-UW，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴
=
，
整理可得：UW2-9UW+18=0，
解得：UW=6V或UW=3W，
当滑片P在a点时，变阻器两端的电压UW=3V，
当滑片P在b点时，变阻器两端的电压UW=6V，
滑片P在b点时变阻器的阻值：
Rb=
=
=36Ω．
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑片P在b点时变阻器的阻值为36Ω．
当S2、S3闭合，S1断开时，等效电路图如图2所示．
（1）由P=
| U2 |
| R |
RL=
| U2L |
| PL |
| (6V)2 |
| 3W |
∵I=
| U |
| R |
∴
| U1 |
| U2 |
| IR1 |
| I′R2 |
| I |
| I′ |
| R1 |
| R2 |
| 3 |
| 4 |
| R1 |
| R2 |
| 3 |
| 2 |
解得：R1=2R2，
∵电源的电压不变，
∴
| I |
| I′ |
| RL+R2 |
| RL+R1 |
| 12Ω+R2 |
| 12Ω+2R2 |
| 3 |
| 4 |
解得：R2=6Ω，R1=2R2=2×6Ω=12Ω，
图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
∴I′=IL=
| PL |
| UL |
| 3W |
| 6V |
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I′（RL+R2）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）当开关S2闭合，S1、S3都断开时，等效电路图如图3所示：
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡和R2两端的电压之和：
UL2=U-UW=9V-UW，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴
| 9V-UW |
| RL+R2 |
| 1W |
| UW |
整理可得：UW2-9UW+18=0，
解得：UW=6V或UW=3W，
当滑片P在a点时，变阻器两端的电压UW=3V，
当滑片P在b点时，变阻器两端的电压UW=6V，
滑片P在b点时变阻器的阻值：
Rb=
| (UW)2 |
| PW |
| (6V)2 |
| 1W |
答：（1）电源电压为9V；
（2）滑片P在b点时变阻器的阻值为36Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出等效电路图和利用好所给出的条件，解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示电路中，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压恒定，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右移动一些时，R1两端电压变化了△U1，R2两端电压变化了△U2，则（ ）
如图所示电路中，R1=R2=R3=10kΩ，电源电压保持不变．
如图所示电路中，R1电阻为20Ω，R2电阻为30Ω，电流表示数为0.3A，请计算：
如图所示电路中，R1=4Ω，R2=12Ω，电源电压6V．
如图所示电路中，R1电阻为20Ω，R1：R2=2：3，电流表示数为0.3A，请计算：