Question

项目	数值
整机重量（kg）	15000
标准斗容（m3）	0.6
额定功率（kW）	90
A最大挖掘高度	8400mm
B最大卸料高度	6000mm
C最大挖掘高度	5000mm
D履带长	4000mm
履带宽度	600mm
额定油耗	36L/h

如图是某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表．请回答下列问题：

（1）挖掘机停在水平地面不工作时，对地面的压强是多少？
（2）铲斗装满密度为1.8×l0³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是多少？若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？挖掘机对泥土做功的功率是多少？
（3）已知柴油的密度为0.85×10³kg/m³，柴油的热值是3×10⁷J/kg，则挖掘机正常工作时，其发动机的效率是多少？
（4）如果挖掘机的履带陷入泥中较深时，怎样只利用挖掘机支起履带再利用木板将挖掘机驶出？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据挖掘机静止在水平地面上不工作时的质量可求出其重力，此时重力即为压力，有履带的长和宽可求出受力面积，然后利用压强公式即可求出答案．
（2）已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量．
移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功．是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘机对泥土所做的功．有时间和功根据P=可求出挖掘机对泥土做功的功率．
（3）根据Q_放=mq可求出柴油完全燃烧放出的热量，利用W=Pt求出有用功，再利用η=可求出其发动机的效率．
（4）履带陷入泥中较深时，在铲斗下垫一块木板，利用铲斗的底端支起履带，然后在履带下垫上木板，将机器驶出．
解答：解：（1）F=G=mg=15000kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
对地面的压强P===3.13×10⁴Pa．
答：对地面的压强为3.13×10⁴Pa．
（2）m_泥=ρ_泥V=1.8×l0³kg/m³×0.6m³=1.08×10³kg，
G_泥=m_泥g=1.08×10³kg×10N/kg=1.08×10⁴N，
W=G_泥h=1.08×10⁴N×（6m+5m）×10N/kg=1.188×10⁶J，
P===2.376×10⁴W，
答：泥土的总质量是1.08×10³kg；挖掘机对泥土至少要做1.188×10⁶J的功；挖掘机对泥土做功的功率是2.376×10⁴W．
（3）柴油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=ρvq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3 m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
汽车发动机的效率：
η===35.3%．
答：挖掘机正常工作时，其发动机的效率是35.3%．
（4）履带陷入泥中较深时，在铲斗下垫一块木板，操纵铲斗向下用力，则可将履带前端向上提升，然后在履带下垫上木板，即可将挖掘机驶出．
点评：此题主要考查学生对密度的计算，密度公式的应用，功率的计算，热量的计算，燃料的燃烧值等知识点的理解与掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性强，难度较大，属于难题．认真审题，从图表中发现相关信息是解题的关键．