题目内容
一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是______．
设球的半径为R；则整个球的体积为V总=
πR3；
内层物质的体积为V内=
π（
）3=
πR3；
外层物质的体积为V外=V总-V内=
πR3-
πR3=
πR3；
可得
=
；
由题意知：
=
；
内外层物质的密度之比：
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：13：1．
| 4 |
| 3 |
内层物质的体积为V内=
| 4 |
| 3 |
| R |
| 3 |
| 4 |
| 81 |
外层物质的体积为V外=V总-V内=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 81 |
| 104 |
| 81 |
可得
| V内 |
| V外 |
| 1 |
| 26 |
由题意知：
| m内 |
| m外 |
| 1 |
| 2 |
内外层物质的密度之比：
| ρ内 |
| ρ外 |
| ||
|
| m内 |
| V内 |
| V外 |
| m外 |
| 1 |
| 2 |
| 26 |
| 1 |
| 13 |
| 1 |
故答案为：13：1．
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