Question

下表是××型小汽车有关数据，（g=10N/㎏，1L=1dm³）

汽车的质量    600㎏	汽车的额定功率  40Kw
每个轮胎与地面接触面积 500cm2	100Km耗油量    10L
汽油的密度  0.75×103㎏/m3	汽油的价格   8元/kg

求：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）假若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线运行，速度为90Km/h．请计算该车10min内牵引力所作的功和汽车受到的阻力．
（3）该汽车运行100km需耗油费多少元？

Answer 1

分析：（1）静止时对地面的压力等于汽车的重力，求出受力面积（4个轮胎与地面接触面积），根据公式P=

F

S

求对地面的压强；
（2）已知汽车的额定功率和行驶时间，根据公式W=Pt可求汽车做的功，汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，根据公式P=FV可求牵引力．
（3）已知汽车行驶100km耗油的体积，根据公式m=ρV可求耗油的质量，再求油费．

解答：解：（1）小汽车对地面的压力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
S=500cm²×4=2000cm²=2000×10^-4m²=0.2m²，
小汽车对地面的压强：
P=

F

S

=

6×103N

0.2m2

=3×10⁴Pa；
（2）牵引力所做的功：
W=Pt=40×10³W×10×60s=2.4×10⁷J，
∵小汽车匀速行驶，v=90km/h=90×

1

3.6

m/s=25m/s，
∴小汽车受到的阻力：
f=F=

P

V

=

40×103W

25m/s

=1.6×10³N．
（3）汽车行驶100km耗油：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油费：
8元/kg×7.5kg=60元．
答：（1）小汽车对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）该车10min内牵引力所作的功为2.4×10⁷J、汽车受到的阻力为1600N；
（3）汽车运行100km需耗油费60元．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、功的公式、二力平衡条件的掌握和运用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．易错点求受力面积．