Question

杠杆两端分别挂着不同质量的铝块和铁块，杠杆处于平衡状态．如果把铝块和铁块的两端同时浸入水中，杠杆将哪端下降

1. A.
   铝的一端下降
2. B.
   铁的一端下降
3. C.
   都有可能
4. D.
   仍然平衡

Answer 1

B
分析：画出示意图，原来杠杆处于平衡状态，两边的力和力臂的乘积相等，得出ρ_铝v₁g×OA=ρ_铁v₂g×OB；
把铝块和铁块的两端同时浸入水中，铝块和铁块受到水的浮力，先得出两边浮力和力臂乘积的关系，再推导此时两边受拉力和力臂的乘积关系，得出向哪端倾斜．
解答：解：如上图，杠杆两端分别挂着不同质量的铝块和铁块，杠杆处于平衡状态，
G₁×OA=G₂×OB，
∵G=mg=ρvg，
∴ρ_铝v₁g×OA=ρ_铁v₂g×OB，--------------①
∵ρ_铝＜ρ_铁，
∴v₁g×OA＞v₂g×OB；
把铝块和铁块的两端同时浸入水中，如下图，
A端受力F_A=G₁-F₁=ρ_铝v₁g-ρ_水v₁g，
B端受力F_B=G₂-F₂=ρ_铁v₂g-ρ_水v₂g，
F_A×OA=ρ_铝v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA，
F_B×OB=ρ_铁v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
∵v₁g×OA＞v₂g×OB，
∴ρ_水v₁g×OA＞ρ_水v₂g×OB，-------------------②
由①②得：
ρ_铝v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA＜ρ_铁v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
即：F_A×OA＜F_B×OB，
∴铁的一端下降
故选B．
点评：本题关键：一画出杠杆示意图帮助分析，二是分析得出两边浮力和力臂乘积的大小关系．