Question

用细线系住一圆柱体，将圆柱体竖直向下拉入水槽内的水中，当细线的拉力为圆柱体所受重力的时，圆柱体有的体积浸在水中，如图甲所示；现将圆柱体竖直向上拉，当圆柱体有的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N，如图乙所示．
g取10N/kg．求：
（1）圆柱体的密度；
（2）圆柱体的体积．
要求：画出受力分析图．

Answer 1

【答案】分析：对于圆柱体来说，在甲、乙两种情况下都处于静止状态，受力平衡．可以分别对圆柱体处于甲、乙状态下进行受力分析，列出等式，就可求出圆柱体的密度和体积．
解答：解：当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，

则有F_浮=G+F=G+G=G，即ρ_水gV=ρgV，
解得：ρ=0.5×10³kg/m³．
当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，

则有F+F_浮=G，即3N+ρ_水gV=ρgV，
解得V=8×10^-4m³．
答：（1）圆柱体的密度是0.5×10³kg/m³．
（2）圆柱体的体积是8×10^-4m³．
点评：该题考查了物体受力情况分析及阿基米德原理的应用，正确对物体进行受力分析，并根据受力平衡列出等式或方程是解答此题的关键．