Question

在图1所示的电路中，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω  2Α”字样．现有电压为6伏的电源一个，表盘如图2（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个．
①若在AB间接入电源，CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R₁的电流I₁和此时变阻器R₂连入电路的阻值．
②请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量△I最大．
（a）写出选择的电表及电表接入的位置．
（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值△I_最大．

Answer 1

分析：（1）若在AB间接入电源，CD间接入电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（2）（a）由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电路为2A，而R₁与R₂串联时的最大电流达不到2A；故只能是滑动变阻器直接接入电路中时通过变阻器的电流变化量最大，据此判断电表的类型和位置；
（b）知道通过滑动变阻器的最大电流，然后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中最大阻值时的电流，即可得出答案．

解答：解：①若在AB间接入电源，CD间接入电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

U1

R1

=

2V

5Ω

=0.4A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=

U2

I1

=

4V

0.4A

=10Ω；
②（a）R₁与R₂串联时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
∵I_max=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A，
∵滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
∴要使滑动变阻器通过的电流变化最大，则滑动变阻器应直接接入电路中，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴AB间接电流表、CD间接电源或CD接电流表、AB接电源，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过滑动变阻器的电流最小，
则I_min=

U

R2max

=

6V

20Ω

=0.3A，
∴通过变阻器的电流变化量的最大值：
△I_最大=2A-0.3A=1.7A．
答：①通过电阻R₁的电流为0.4A，此时变阻器R₂连入电路的阻值为10Ω；
②（a）AB间接电流表、CD间接电源或CD接电流表、AB接电源；
（b）通过变阻器的电流变化量的最大值△I_最大为1.7A．

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，判断出通过滑动变阻器通过电流变化最大时电表的类型和位置是关键．