Question

甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（　　）

A．甲先到达终点	B．乙先到达终点
C．同时到达	D．无法判断

Answer 1

设步行速度与跑步速度分别为V₁，V₂，
显然V₁＜V₂，总路程为2S，
则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：V₁t+V₂t=2S，
所以甲同学全程所用的时间化简后为：

4S

v1+v2

乙同学全程所用的时间为：

S

v1

+

S

v2

；
则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即

4S

v1+v2

-

S

v1

+

S

v2

=

4Sv1v2-s(v1+v2)2

v1v2(v1+v2)

=-

s(v1-v2)2

v1v2(v1+v2)

＜0；
故甲同学先到达终点．
故选A．