Question

如图所示的电路中，当电源电压为4V时，电压表的示数为1V，当电源电压为6V时，电流表的示数为0.5A，求R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₁两端的电压．
（1）当电源电压为4V时，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻之间的关系；
（2）当电路中的电流为0.5A时，根据欧姆定律和电阻的串联表示出电路中的总电阻，即可求出两电阻的阻值．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₁两端的电压．
（1）当电源电压为4V时，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=4V-1V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得：

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1V

3V

=

1

3

，即R₂=3R₁；
（2）当电路中的电流为0.5A时，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁+R₂=R₁+3R₁=4R₁=

U′

I′

=

6V

0.5A

=12Ω，
解得：R₁=3Ω，
R₂=3R₁=3×3Ω=9Ω．
答：R₁的阻值为3Ω，R₂的阻值为9Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，得出两电阻之间的关系是关键．