题目内容
晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值．所谓排气量就是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和．一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大．汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动2周．现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW，当该发动机以最大功率工作时，曲轴的转速为5200r/min．汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14：1，压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3，汽油的热值为4.6×107J/kg、密度为0.71×103kg/m3．请计算：
（1）这台发动机在最大功率时的热机效率．
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升．
（1）这台发动机在最大功率时的热机效率．
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升．
分析：（1）已知功率和时间的大小，根据公式W=Pt可求这台发动机在最大功率时1min内做的有用功；在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次；知道混合气的密度和体积，根据公式m=ρV可求1min吸入混合气的质量；知道汽油的热值，1min内汽油完全燃烧放出的热量；再利用效率公式求这台发动机在最大功率时的热机效率；
（2）利用速度公式求汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间，进而求出这段时间消耗的汽油，再利用密度公式求汽车每行使100km的耗油体积．
（2）利用速度公式求汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间，进而求出这段时间消耗的汽油，再利用密度公式求汽车每行使100km的耗油体积．
解答：解：
（1）这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：
W有=74×103W×60s=4.44×106J，
在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次，
∵压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），
∴原吸入气体是排出气体的
，
∵汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）14：1，
∴汽油占其中的
1min内发动机消耗汽油的质量为：
m=ρV=1.35kg/m3×1.8×10-3m3×2600×
×
≈0.47kg，
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W总=0.47kg×4.6×107J/kg≈2.16×107J，
这台发动机在最大功率时的热机效率
η=
×100%=
×100%≈20.6%；
（2）汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=
=
=
h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量为
m′=0.47kg/min×34.3min≈16.1kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=
=
≈22.7L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为20.6%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为22.7升．
（1）这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：
W有=74×103W×60s=4.44×106J，
在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次，
∵压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），
∴原吸入气体是排出气体的
| 10 |
| 9 |
∵汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）14：1，
∴汽油占其中的
| 1 |
| 15 |
1min内发动机消耗汽油的质量为：
m=ρV=1.35kg/m3×1.8×10-3m3×2600×
| 10 |
| 9 |
| 1 |
| 15 |
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W总=0.47kg×4.6×107J/kg≈2.16×107J，
这台发动机在最大功率时的热机效率
η=
| W有 |
| W总 |
| 4.44×106J |
| 2.16×107J |
（2）汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=
| s |
| v |
| 100km |
| 175km/h |
| 4 |
| 7 |
汽车每行使100km的耗油质量为
m′=0.47kg/min×34.3min≈16.1kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=
| m′ |
| ρ |
| 16.1kg |
| 0.71kg/L |
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为20.6%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为22.7升．
点评：本题考查热机工作时有用能量、总能量、热机效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．
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