题目内容
一个铁球的质量是2.4kg，体积是0.6×10-3m3，试鉴定这个铁球是空心还是实心？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
分析：判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．
解答：解：
（1）由题意可得铁球的密度：ρ球=
=
=4×103kg/m3
铁的实际密度是：7.9×103kg/m3
∵ρ球小于铁的实际密度．
∴此铁球为空心．
（2）由题意可得铁球的质量：m铁=ρ铁×V球=7.9×103kg/m3×0.6×10-3m3=4.74kg．
此球的实际质量是：2.4kg．
∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量．
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铁球的体积：V铁=
=
=3.04×10-4m3．
此球的实际体积是：0.6×10-3m3，
∵铁球的实际体积大于计算的体积．
∴此铁球为空心．
答：此球是空心的．
（1）由题意可得铁球的密度：ρ球=
| m |
| V球 |
| 2.4kg |
| 0.6×10-3m3 |
铁的实际密度是：7.9×103kg/m3
∵ρ球小于铁的实际密度．
∴此铁球为空心．
（2）由题意可得铁球的质量：m铁=ρ铁×V球=7.9×103kg/m3×0.6×10-3m3=4.74kg．
此球的实际质量是：2.4kg．
∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量．
∴此铁球为空心．
（3）由题意可得铁球的体积：V铁=
| m |
| ρ铁 |
| 2.4kg |
| 7.9×103kg/m3 |
此球的实际体积是：0.6×10-3m3，
∵铁球的实际体积大于计算的体积．
∴此铁球为空心．
答：此球是空心的．
点评：题主要考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和运用．计算此类题目，关键是通过已知条件，推算出某些未知量．密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．
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