Question

甲、乙、丙三个体积都为V的实心体浸在同一液体中，甲浸没V，乙浸没V，丙露出V，则三个物体的密度之比是（ ）
A．2：3：4
B．1：1：2
C．1：5：2
D．3：2：3

Answer 1

【答案】分析：由题知，三个物体都漂浮在同一液体中，根据阿基米德原理F_浮=G_排和物体的漂浮条件F_浮=G_物可知F_浮=G_物=G_排，即ρ_液v_排g=ρ_物vg，知道了排开液体的体积大小关系，可求三个物体的密度关系．
解答：解：由题知，甲物体漂浮在液面上，浸没V，
∵F_甲浮=G_甲=G_甲排，
即：ρ_甲vg=ρ_液v_甲排g=ρ_液vg，
∴ρ_甲=ρ_液，
乙物体漂浮在液面上，浸没V，
∵F_乙浮=G_乙=G_乙排，
即：ρ_乙vg=ρ_液v_乙排g=ρ_液vg，
∴ρ_乙=ρ_液，
丙物体漂浮在液面上，浸没V，
∵F_丙浮=G_丙=G_丙排，
即：ρ_丙vg=ρ_液v_丙排g=ρ_液vg，
∴ρ_丙=ρ_液，
∴ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=ρ_液：ρ_液：ρ_液=：：=2：3：4．
故选A．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，能根据阿基米德原理F_浮=G_排和物体的漂浮条件F_浮=G_物得出F_浮=G_物=G_排是本题的关键．