Question

我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒如图是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤”．已知1斤=500g，金箍棒的体积约合0.86m³．
（1）计算一下如意金箍棒的密度有多大？它可能是用地球上的什么物质做成的？
（2）如意金箍棒可以随意变化，当孙悟空挥动它降妖除魔时，它的体积只有原来的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是22.5×10³kg/m³．地球上有能做成此时的金箍棒的物质吗？通过计算说明．

Answer 1

分析：（1）已知该棒的体积和质量，根据密度公式可求该棒的密度，进一步判断出它是用什么材质做成的；
（2）根据孙悟空挥动它除妖魔时，它的体积只有原来的二十分之一，但质量不变；利用ρ=

m

V

求得其密度，然后与已知地球上密度最大的物质是金属锇的密度比较即可得出结论．

解答：解：（1）该棒的质量：
m=13500斤=13500×500g=6.75×10⁶g=6750kg，
则该棒的密度：
ρ=

m

V

=

6750kg

0.86m3

≈7.85×10³kg/m³，
与铁的密度接近，可能用钢（或铁）做成的；
（2）当孙悟空挥动它除妖魔时，它的体积只有原来的二十分之一，但质量不变，
则其密度ρ=

m

V′

=

m

1 20 V

=20×

m

V

=20×7.85×10³kg/m³=157×10³kg/m³，
∵157×10³kg/m³＞22.5×10³kg/m³，
∴地球上目前没有可做成金箍棒的物质．
答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×10³kg/m³，可能用钢（或铁）做成的；
（2）地球上目前没有可做成金箍棒的物质．

点评：本题考查密度的计算，关键是公式的应用，还考查了根据密度来辨别物质，一定要熟记常见物质的密度．