Question

一列长为140m的火车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知火车整个车身在隧道内的时间为42s．求：
（1）隧道的长为多少？
（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需多少时间？

Answer 1

分析：（1）已知整个火车车身在隧道的时间为42s，火车在这段时间里通过的路程等于隧道长减去车身长．
（2）明确列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．知道列车速度和通过隧道列车所需行驶的路程，利用速度公式求通过隧道的时间．

解答：解：
（1）已知v=72km/h=72×

1

3.6

m/s=20m/s，整个火车车身在隧道的时间为42s，
则列车在这段时间里通过的路程：
s₁=vt=20m/s×42s=840m，
∵列车在这段时间里通过的路程s₁=L_隧道-L_车，
∴L_隧道=s₁+L_车=840m+140m=980m；
（2）因为整个列车若全部通过隧道，则所需通过的路程为：
s₂=L_隧道+L_车=980m+140m=1120m，
∵v=

s

t

，
∴t=

s2

v

=

1120m

20m/s

=56s．
答：（1）隧道的长为980m；
（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要56s．

点评：解决本题的关键是得到整个火车车身在隧道的时间为42s的意义，明确列车在这段时间里通过的路程是隧道长度减去车身长；再者注意火车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．