题目内容
银川市鸣翠湖是国家级湿地公园，具有涵养水源、调节气候等多种功能．
如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎么样知道它的面积呢？
测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：
（1）将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；
（2）剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；
（3）在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m；
（4）根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积．
请用已知量、测得量，写出湿地实验面积S的数学表达式，S=
如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎么样知道它的面积呢？
测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：
（1）将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；
（2）剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；
（3）在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m；
（4）根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积．
请用已知量、测得量，写出湿地实验面积S的数学表达式，S=
ns图=
×ns样
| M图 |
| m样 |
ns图=
×ns样
．| M图 |
| m样 |
分析：设硬纸板的厚度为h，可以得出硬纸板上的“地图”和样品的体积，再根据二者的密度相同，推导出硬纸板上的“地图”面积的表达式，再乘以n得出湿地的实际面积表达式．
解答：（2）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=
，---------①
同理，样品的密度：
ρ=
，---------②
由①②式可得：
s图=
×s样，
湿地的实际面积：
s=ns图=
×ns样．
故答案为：ns图=
×ns样．
ρ=
| M图 |
| s图h |
同理，样品的密度：
ρ=
| m样 |
| hs样 |
由①②式可得：
s图=
| M图 |
| m样 |
湿地的实际面积：
s=ns图=
| M图 |
| m样 |
故答案为：ns图=
| M图 |
| m样 |
点评：利用好硬纸板上的“地图”的密度和样品的密度相同，是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
呢？ 测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法。如图B所示：
；
的样品，称出其质量；
。请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）。 
