Question

有一体积为30cm³的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm³，求：
（1）空心部分体积．
（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量．

Answer 1

分析：（1）先根据铜球的质量，求出铜的体积，与球的体积相比较，从而判断出是空心还是实心，若为空心，用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2）由密度公式的变形公式求出注入水的质量，然后求出球的总质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴铜的体积为：
V_铜=

m

ρ铜

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³，
∵V_球＞V_铜，
∴此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴注入水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
球的总质量m=m_铜+m_水=178g+10g=188g；
答：（1）空心部分体积为10cm³；
（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．