Question

　　如图5所示，电路两端电压U=6伏特，且保持不变，L是标有“6V 3W”的灯泡，它的电阻不随温度变化，滑动变阻器的金属滑片位于某一位置时，电压表的示数是U1，滑动变阻器消耗的电功率为P1；移动金属滑片到另一位置时，电压表的示数是U2，滑动变阻器消耗的电功率为P2。要使U2=2U1，P2=P1，滑动变阻器的总电阻至少是多少欧姆？

Answer 1

【分析】

　　电路中的灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量的是灯泡两端电压。移动滑动变阻器的滑动片，滑动变阻器连入电路的线圈电阻改变，电路中电流、各元件电压、电功率也随之变化。

　　【解答】

　

　　设滑动变阻器的滑动片位于某点时，连入电路部分的电阻为R1、消耗的电功率为P1、电流为I1，则U1=I1RL、P1=I12R1、U=I1(R1+RL)。

　　滑动变阻器的滑动片位于另一点时，连入电路部分的电阻为R2、消

　　

　　U=I2(R2+RL)。

　　根据上述关系及题目要求的条件，有

　　

可得到有关R1、R2、RL的方程

　　2(R2+RL)=R1+RL，RL+2R2=R1

　　R1=4R2

　　解得 R1=24欧、R2=6欧

　　滑动变阻器的总电阻应大于其中的任意一个电阻，总电阻最小应为24欧。

　　【说明】

　　解题时要清楚题意和各物理量之间的关系，可以将滑动变阻器滑动片改变看电路变化（分别连入不同的电阻），确定在每一种情况下的关系式。再根据题意，建立滑动片位于不同位置时物理量的关系式。

　　此类问题，列联立方程组解较为简单。