Question

某塔式起重机是通过电动机带动，如图甲所示．这种起重机主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送．如图乙所示滑轮组竖直起吊物料的．已知起吊重为3×10⁴N的物料时，电动机的输出功率为60kW，物料匀速上升的速度为1.5m/s．试求：
①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F；
②这次起吊时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：①由图可知，有两段绳子吊着物体，知道物料匀速上升的速度，从而可以判断出绳子末端移动的速度，又知道电动机的输出功率，可利用公式F=

W

S

=

Pt

V绳t

=

P

V绳

计算出水平拉力的大小．
②知道物料的重力和水平拉力的大小，可利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

G

nF

计算出滑轮组的机械效率．

解答：解：
①由图可知，有两段绳子吊着物体，
而V_物=1.5m/s，
∴绳子末端移动的速度为：V_绳=2V_物=2×1.5m/s=3m/s；
又∵P=60kW=60000W，
∴水平拉力W为：F=

W

S

=

Pt

V绳t

=

P

V绳

=

60000W

3m/s

=20000N．
②∵G=3×10⁴N，
∴滑轮组的机械效率为：η=

G

nF

=

G

2F

=

3×104N

2×20000N

=75%．
答：①电动机作用在滑轮组上的水平拉力F为20000N．
②这次起吊时滑轮组的机械效率为75%．

点评：解决此类综合题目的关键是熟练掌握功、滑轮组、机械效率的有关知识，并能根据题目灵活运用．机械功有两种表达式即W=FS和W=Pt，此题应用到的公式较多，在计算时要注意公式的化简．