Question

若某型号单缸四冲程汽油机的活塞直径为60mm，某型号单缸四冲程汽油机的活塞直径为60mm（面积近似取S=3.0×10^-3 平方米），活塞冲程长度为0.06米，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p=1×10⁶帕，活塞以1200次每分钟作往复运动．
（1）汽油机五分钟对外做功多少次？
（2）汽油机在此工作状态下的功率是多少？
（3）如果此工作状态下每分钟消耗25g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率是

9.4%

（q_汽=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）活塞是靠高温高压的燃气做功的，活塞一次做功就等于燃气对活塞的压力和活塞冲程长度的乘积，
（2）要求汽油机的功率，用汽油机1min做的功除以时间，活塞1min往复运动1200次，活塞往复运动两次，对外做功一次，求出1min对外做功的次数．
求出做功一次所做的功乘以次数，就是1min做的功，再除以时间就是功率．
（3）由Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，再求出每分钟转化的机械能即一分钟做的功，用效率公式求出效率．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，
∴燃气对活塞的压力：
F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
汽油机对外做功一次所做的功：
W₁=FL=3000N×0.06m=180J；
（2）汽油机一分钟做的功：
W=

n

2

W₁=

1200

2

×180J=1.08×10⁵J，
汽油机做功的功率：
P=

W

t

=

1.08×105J

60s

=1800W；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=25×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁶J，
汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=

W

Q放

×100%=

1.08×105J

1.15×106J

×100%=9.4%．
故答案为：（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小为180J；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率是1800W；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率为9.4%．

点评：此题是一道学科综合题，考查了功、功率、效率的计算，但我们只要认真分析，一步一步来就一定可以得出正确的结果．