Question

（2012?黄冈模拟）如图甲是一种家用蒸汽电熨斗的实物图．使用时水箱中的水滴入被加热的底板汽室，迅速汽化产生向下的蒸汽．图乙是一种家用电熨斗的电路原理图（额定电压为220V），虚线框内为加热电路．R₀是定值电阻，R是可变电阻（调温开关）．

求：
（1）该电熨斗温度最低时的耗电功率为121W，温度最高时的耗电功率为484W，求R₀的阻值及R的阻值变化范围．
（2）用电熨斗汽烫时需要先预热，若预热时采用最大功率使金属底板的温度从20℃升到220℃．已知底板的质量为1kg，铁的比热容为0.46×10³J/（㎏?℃）．金属底板利用电热的效率为80%，求使金属底板的温度从20℃升到220℃所需要的时间（计算结果保留整数）．
（3）假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？

Answer 1

分析：（1）温度最低时的耗电功率也就是电路电阻最大时的功率，即滑动变阻器全部接入电路；温度最高时的耗电功率也就是电路电阻最小时的功率，即滑动变阻器被短路，此时只有定值电阻接入电路，由电功率的变形公式R=

U2

P

可以求出电阻R₀及R的阻值．
（2）根据热量公式Q=cm△t求出金属底板吸收的热量，然后根据电熨斗的效率求出电熨斗产生的热量，最后由电功率的变形公式t=

W

P

求出电熨斗的预热时间．
（3）根据图象求出电熨斗每秒散失的热量，求出电熨斗的功率；根据功率公式及串联电路特点求出滑动变阻器阻值．

解答：解：（1）定值电阻R₀的阻值为R₀=

U2

P高

=

(220V)2

484W

=100Ω，
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路总阻值
R_总=

U2

P低

=

(220V)2

121W

=400Ω，
滑动变阻器的最大阻值R=R_总-R₀=400Ω-100Ω=300Ω；
答：R₀的阻值是100Ω，电阻R的阻值变化范围是0～300Ω．
（2）电熨斗底板吸收的热量
Q=mc△t=1kg×0.46×10³J/（㎏?℃）×（220℃-20℃）=9.2×10⁴J，
电熨斗产生的热量Q_总=

Q

η

=

9.2×104J

80%

=1.15×10⁵J，
电熨斗预热需要的时间t=

W

P

=

Q总

P

=

1.15×105J

484W

≈238s；
答：金属底板的温度从20℃升到220℃所需要的时间是238s．
（3）电熨斗与环境温差是220℃-20℃=200℃
由图象可知电熨斗每秒散发的热量是Q=440J；
电熨斗总电阻发热功率P_实=

Q

t

=

440J

1s

=440W；
此时电熨斗电阻R_总=

U2

P实

=

(220V)2

440W

=110Ω．
滑动变阻器阻值R=R_总-R₀=110Ω-100Ω=10Ω．
答：R的阻值为10Ω．

点评：本题考查生活中的物理知识的应用，要学会从实际情景中找出物理模型和采用的物理规律．本题是一道信息给予题，解决此类问题的关键是善于从题目中找到有用的信息，结合相应的计算公式计算．