Question

（2008?潮阳区模拟）饮水机是一种常用的家用电器，其加热水槽部分工作原理电路图如图所示，其中S是一个温控开关，R₁为电加热管，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态．请解答下列问题：
（1）A、B是两种不同颜色的指示灯．如果用红色表示正在对水加热，黄色表示保温，则指示灯A的颜色为

红

色．
（2）若饮水机加热时加热管的功率为550W，而保温时加热管的功率为88W，求电阻R₂的阻值．（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）
（3）若加热水槽储水1.0kg，将其从初温10℃加热到100℃，加热管的热效率为90%，试计算出加热需要多少时间？
〔已知c_水=4.2×10³J?（ kg?℃）〕

Answer 1

分析：（1）饮水机的加热和保温是由电热管的功率决定的，电热管功率大就是加热，电热管功率小就是保温；
（2）已知加热时加热管的功率，根据公式R=

U2

P

可求R₁的大小；根据公式P=I²R可求保温时的电流，根据总电压和电流求出电路的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出电阻R₂的大小．
（3）首先根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，加热管的效率η=

Q吸

Q管

×100%，加热管加热放出的热量Q_管=Pt，据此可以计算出加热管加热需要的时间．

解答：解：
（1）当S接左面时电路中只有电阻R₁，总电阻最小，电流路中电流最大，发热管功率就会最大，处于加热状态，因此A灯为红色灯．
（2）加热时，加热管的电功率P₁=550W
电阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω；       
保温时，加热管的电功率P₂=88W；
通过加热管的电流I=

P2 R1

=

88W 88Ω

=1A；  
此时电路的总电阻R=

U

I

=

220V

1A

=220Ω；
R₂=R-R₁=220Ω-88Ω=132Ω
（3）1.0kg水从初温10℃加热到100℃吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0kg×（100℃-10℃）=3.78×10⁵J
加热管的热效率为90%，根据η=

Q吸

Q管

×100%，则电热管需要放出的热量是：
Q_管=

Q吸

η

=

3.78×105J

90%

=4.2×10⁵J，
饮水机加热时加热管的功率为550W，则加热的是时间为：
t=

Q管

P

=

4.2×105J

550W

≈764s
答：（1）红；
（2）电阻R₂的阻值为132Ω；
（3）水槽加热需要时间为764s．

点评：本题考查电阻、电流、电功率、热效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，涉及到热学和电学部分的知识点多，综合性强、易错、属于难题．