题目内容
如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，当S1、S2都断开时，滑片P从b端滑到某一位置C时，滑动变阻器R连入电路的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，求：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流；
（2）电源电压；
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值．
分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=
求出灯泡电阻，根据公式P=UI算出正常工作的电流．
（2）当S1、S2都断开时，L和R串联，滑片P从b端滑到某一位置C时，灯泡恰好正常发光时电流变化了0.1A，可求出滑片P在b端时电路的电流，电源电压不变，根据前后两次电路的电阻与电流的乘积相同列出等式，算出滑动变阻器的总电阻，进一步算出电源电压．
（3）保持滑片P不动，当S1、S2都闭合时，L被短路，R0与Rac并联，算出Rac的电阻，根据电流表示数的变化算出此时电路的干路电流，进一步算出通过R0的电流，根据公式R0=
算出R0的电阻，滑片P在b端时电阻最大，此时电路消耗的总功率最小，根据公式P=
分别算出R0消耗的电功率和滑动变阻器消耗的电功率，两个电功率之和就是电路消耗的总功率．
| U2 |
| P |
（2）当S1、S2都断开时，L和R串联，滑片P从b端滑到某一位置C时，灯泡恰好正常发光时电流变化了0.1A，可求出滑片P在b端时电路的电流，电源电压不变，根据前后两次电路的电阻与电流的乘积相同列出等式，算出滑动变阻器的总电阻，进一步算出电源电压．
（3）保持滑片P不动，当S1、S2都闭合时，L被短路，R0与Rac并联，算出Rac的电阻，根据电流表示数的变化算出此时电路的干路电流，进一步算出通过R0的电流，根据公式R0=
| U |
| I0 |
| U2 |
| R |
解答：解：（1）由“6V 3W”可知I额=
=
=0.5A．
RL=
=
=12Ω
答：灯泡的电阻和正常工作时的电流分别为0.5A和12Ω．
（2）当S1、S2都断开时，L和R串联．滑片P移到c时，L正常发光，电路电流为I额，
则滑片P在b端时，电路电流Ib=0.5A-0.1A=0.4A，
∵电源电压不变
∴Ib（RL+Rab）=I额（RL+Rac）
即0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω）
得Rab=18Ω，
电源电压U=Ib（RL+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．
答：电源电压为12V．
（3）保持滑片P不动，当S1、S2都闭合时，L被短路，R0与Rac并联
Rac=18Ω-6Ω=12Ω
电流表示数：I′=0.5A+1.5A=2A，
通过R0的电流I0=I′-
=2A-
=2A-1A=1A．
∴R0=
=
=12Ω，
滑片P在b端时，电路总功率最小
P最小=
+
=
+
=12W+8W=20W．
答：电路消耗总功率的最小值为20W．
| P额 |
| U额 |
| 3W |
| 6V |
RL=
| U额 |
| I额 |
| 6V |
| 0.5A |
答：灯泡的电阻和正常工作时的电流分别为0.5A和12Ω．
（2）当S1、S2都断开时，L和R串联．滑片P移到c时，L正常发光，电路电流为I额，
则滑片P在b端时，电路电流Ib=0.5A-0.1A=0.4A，
∵电源电压不变
∴Ib（RL+Rab）=I额（RL+Rac）
即0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω）
得Rab=18Ω，
电源电压U=Ib（RL+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．
答：电源电压为12V．
（3）保持滑片P不动，当S1、S2都闭合时，L被短路，R0与Rac并联
Rac=18Ω-6Ω=12Ω
电流表示数：I′=0.5A+1.5A=2A，
通过R0的电流I0=I′-
| U |
| Rac |
| 12V |
| 12Ω |
∴R0=
| U |
| I0 |
| 12V |
| 1A |
滑片P在b端时，电路总功率最小
P最小=
| U2 |
| R0 |
| U2 |
| Rab |
| (12V)2 |
| 12Ω |
| (12V)2 |
| 18Ω |
答：电路消耗总功率的最小值为20W．
点评：本题考查灯泡电阻和工作电流的计算，电源电压的计算，消耗最小功率的计算，关键是判断开关断开与闭合，滑动变阻器滑片移动的过程中电路的连接情况．
练习册系列答案
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