Question

一只充气球拴一重物，使重物沉入水底，如图所示．巳知重物重为5.4牛，如果充气球的质量不计，当温度为10℃时，气球的体积为300厘米³，对容器底部的压力为0.4牛，温度上升至t℃时，重物对容器底部的压力刚好为0，则此时气球的体积为（　　）

A．500厘米³

B．300厘米³

C．340厘米³

D．380厘米³

Answer 1

分析：设重物的体积枳为V₁，温度为10摄氏度时，气球的体积V'=300cm³=3×10^-4m³，根据重物静止受平衡力，即浮力F₁=重力-对容器底部的压力求出重物的体积枳为V₁，
再根据当温度上升到t摄氏度时：重物对容器底部的压力刚好为零，重力=浮力F，即可此时气球的体积．

解答：解：设重物的体积枳为V₁，温度为10摄氏度时，气球的体积V'=300cm³=3×10^-4m³，对（重物+气球）：浮力F₁=重力-对容器底部的压力=5.4-0.4=5N，而F₁=p_水×（V₁+V'）g 则5N=1000kg/m³×（V₁+3×10^-4m³）×10N/kg，解得V₁=2×10^-4m³，
当温度上升到t摄氏度时：重物对容器底部的压力刚好为零，重力=浮力F₂，
则5.4N=p_水×（V₁+V″）g=1000kg/m³×（2×10^-4m³+V″）×10N/kg．解得此时气球的体积为 V″=3.4×10^-4m³=340立方厘米．
故选C．

点评：此题主要考查学生对对阿基米德原理的理解和掌握，注意题目中隐含的条件，“温度上升至t℃时，重物对容器底部的压力刚好为0”也就是此时重物正好悬浮在水中，这是此题的关键所在，也是此题的突破点．总之，此题有一定的拔高难度，属于难题．