Question

（2003?重庆）小李同学为了测量某种液体的密度和实心金属块的密度，他先在弹簧秤下挂上金属块，静止时弹簧秤示数如图甲所示．然后将金属块浸没在盛满该液体的溢水杯中，此时弹簧秤示数如图乙所示，溢出液体在量筒中液面位置如图乙所示．则（取g=10N/kg）
（1）从溢水杯溢出的液体体积为

50

cm³．
（2）该液体的密度为

1.2×10³

kg/m³．
（3）实心金属块的密度为

6.4×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）从图中读出溢出液体的体积；
（2）当物体A浸没在液体中时，弹簧测力计的读数是重力与所受浮力之差，由此可以知道浮力，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排变形求出液体的密度；
（3）由弹簧测力计读数可以知道物体A的重力，求出m，又因A浸没在液体中，排出液体的体积就是A的体积，由量筒读出，根据ρ=

m

V

计算出物体A的密度．

解答：解：三幅图读数分别为：G_A=3.2N，F₁=2.6N，V_A=V_排=50cm³=50×10^-6m³，取g=10N/kg；
（1）从溢水杯溢出的液体体积：
V_溢=V_排=50cm³=50×10^-6m³，
（2）A受到的浮力为：
F_浮=G_A-F₁=3.2N-2.6N=0.6N，
根据阿基米德原理F_浮=ρ_液?g?V_排得：
ρ_液=

F浮

gV排

=

0.6N

10N/kg×50×10-6m3

=1.2×10³kg/m³；
（3）∵G=mg，
∴m_A=

GA

g

=

3.2N

10N/kg

=0.32kg，
金属块A的密度为：
ρ_A=

mA

VA

=

0.32kg

50×10-6m3

=6.4×10³kg/m³；
故答案为：（1）50；（2）1.2×10³；（3）6.4×10³．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的了解与掌握，读数是解题的关键，灵活运用称重法测浮力（F_浮=G_A-F_示）也是关键．