Question

（2012?南京一模）如下表及如图所示，是某电热饮水机说明书的一些数据和电路原理图，该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S₀控制）．求：

热水箱容量	1L	加热时功率	500W
额定电压	220V	保温时功率	50W

（1）当开关S闭合，开关S₀断开时，饮水机的功率是多大？
（2）保温电阻R₂的阻值是多少？
（3）若正常工作时，该电热器加热的效率为70%，将满热水箱的水从20℃加热到95℃需要多长时间？（已知水的比热容 c=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

分析：（1）当两开关都闭合时，两电阻并联；当开关S闭合，开关S₀断开时，只有R₂连入电路；分析电路电阻的变化，根据P=

U2

R

分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）已知电压和保温功率，根据R=

U2

P

求出保温电阻R₂的阻值；
（3）根据m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，利用效率公式求出电热器放出的总热量，再根据Q=W=Pt求出所需的加热时间．

解答：解：（1）由图可知，当开关S闭合，开关S₀断开时，只有R₂工作，
根据电阻越并越小、小于任何一个分电阻可知，电路电阻变大；
饮水机处于保温状态，则它的功率是50W．
（2）已知保温功率P_保=50W，电压U=220V，
R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

50W

=968Ω．
（3）满箱水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水所需吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
电热器放出的总热量：
Q_总=

Q吸

η

=

3.15×105J

70%

=4.5×10⁵J，
加热所需时间：
t=

W

P加热

=

Q总

P加热

=

4.5×105J

500W

=900s．
答：（1）当开关S闭合，开关S₀断开时，饮水机的功率是50W；
（2）保温电阻R₂的阻值是968Ω；
（3）将满热水箱的水从20℃加热到95℃需要900s．

点评：本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对热量公式、电功率公式的掌握和运用，涉及到电路动态分析、从铭牌搜集有用信息，属于难题．