Question

如图是小红学习电学后设计的一电路．其中L_红为“6V  3W”、L_绿为“6V  6W”的小灯泡，R₁为“18Ω  1.5A”的滑动变阻器．当该电路闭合开关S、S₁、S₂，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（电源电压不变）．问：
（1）电源电压为多少伏？
（2）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？
（3）若S、S₂闭合、S₁断开，电流表示数为0.25A时，此时滑动变阻器连入电路的电阻为多少？
（4）分别画出该电路处于最大电功率和最小电功率时的等效电路图．

Answer 1

分析：（1）当该电路闭合开关S、S₁、S₂，滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯并联，且都正常发光，说明电源电压与灯泡的额定电压相同．
（2）电流表测量干路电流，已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

可求两灯都正常发光时电流表的示数．
（3）S、S₂闭合、S₁断开，绿灯与滑动变阻器串联，根据公式R=

U

I

求出电路的总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．
（4）根据公式P=

U2

R

可知，电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率越大．

解答：解：（1）电源电压与灯泡的额定电压相同为U=6V．
（2）∵L_红与L_绿并联且正常发光，∴I=

P1+P2

U

=

3W+6W

6V

=1.5A．
答：两灯都正常发光时电流表的示数为1.5A．
（3）变阻器连入的部分电阻R₁串联，∴电路总电阻R_总=

U

I总

=

6V

0.25A

=24Ω，
红灯的电阻R_红=

U2

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，绿灯的电阻R_绿=-

U2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω，
变阻器连入电路的电阻为R₁=R_总-R_绿=24Ω-6Ω=18Ω．
答：此时滑动变阻器连入电路的电阻为18Ω．
（4）当两灯并联时电路的电阻最小，所以功率最大，最大电功率时如图：

当两个最大的电阻串联时，电路的电阻最大，红灯和滑动变阻器的电阻都比绿灯的电阻大，此时功率最小，最小电功率时如图：

点评：本题考查电压、电流和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点时判断电路的连接情况，难点是画等效电路图．