Question

（2013?惠州一模）小丽同学在学完电学后，设计了一个保温箱电路，如图所示，图中的A 为温度传感器（达到设定温度时，它自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路，它的作用相当于开关），S为温度档位设定开关，她设定了三个档：4O℃、5O℃、8O℃，加热功率分别为45W、72W、162W．电源电压是36V，且保持不变，R₁、R₂、R₃都是发热体，求：
（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）当S拨至位置2时，R₂两端的电压是多少？
（3）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？此时R₁消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路．根据公式P=

U2

R

可知：保温箱电路处于“高”档位工作时，电路消耗功率最大，根据公式R=

U2

P

求出电阻R₁的阻值．
（2）开关接2时，电阻R₁和R₂串联接入电路，电路电阻适中，保温箱电路处于“中”档位时，根据P=UI求出电流，根据公式P=

U2

R

可以求出此时电路电流和R₁和R₂串联后的总电阻，最后电阻的串联求出R₂的阻值，根据欧姆定律求R₂两端的电压．
（3）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据公式P=

U2

R

可知保温箱电路处于“低”档位，功率最小．根据公式I=

P

U

求出电流计算，利用P=I²R求R₁消耗的功率．

解答：解：（1）开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路．
根据P=

U2

R

可知：此时消耗的电功率最大为P_大=162W，
R₁的阻值为R₁=

U2

P大

=

(36V)2

162W

=8Ω．
（2）开关接2时，电阻R₁和R₂串联接入电路，根据P=

U2

R

可知：此时电路消耗的功率为P_中=72W，
根据P=UI可知：
电路中的电流为：I₂=

P中

U

=

72W

36V

=2A，
根据P=

U2

R

可知：
总电阻为R_总2=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω，
∴R₂=R_总2-R₁=18Ω-8Ω=10Ω，
所以，U₂=I₂R₂=2A×10Ω=20V；
（3）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
根据P=

U2

R

可知：此时消耗的电功率最小为P_小=45W，
电路中得电流为I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
R₁的功率为：P₁=I₁²R₁=（1.25A）²×8Ω=12.5W
答：（1）当S拨至位置1时，加热功率是162W，R₁的阻值是8Ω；
（2）当S拨至位置2时，R₂两端的电压是20V；
（3）当S拨至位置3时，电路中的电流是1.25A，R₁消耗的功率是12.5W．

点评：本题考查保温箱电路的连接，在开关连接不同触点时电路处于不同状态下电功率的计算和相关物理量的计算，关键是会判断开关不同连接时电路的连接情况．