Question

在唐家山堰塞湖抢险中，在图中，俄罗斯“米-26”直升机在2min内把12t的推土机匀速提高1000m（注：吊绳长度不变）．己知直升机的质量是推土机的5倍．请解答下列问题：
（1）若直升机三个着地轮的总触地面积是l.2m²，则直升机停在地面（螺旋桨未转动）时对地的压强有多大？
（2）试画出直升机吊着推土机匀速上升时，直升机的受力图（作圈时用小方块代表直升机），并求出升力的大小
（3）上述过程中，升力提升推土机做功的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据直升机的质量是推土机的5倍这一条件，可求出直升机的重力，然后根据压强公式即可求出直升机停在地面（螺旋桨未转动）时对地的压强．
（2）因直升机吊着推土机匀速上升，此时二力平衡，飞机升力就等于飞机和推土机的总重力．
（3）分别求出有用功和总功，然后利用η=

W有用

W总

即可求出升力提升推土机做功的机械效率．

解答：解：（1）直升机停在地面对地面的压力：
F_压=G_直=m_直g=60000kg×10N/kg=600000N，
由P=

F

s

得直升机对地面的压强：
P=

600000N

1.2m2

=500000P_a．
（2）直升机吊着推土机匀速上升时，直升机受到的力：竖直向上的直升机的升力、
竖直向下的直升机的重力和推土机的重力，
则直升机的升力大小为：F_升力=G_直+G_推土机=600000N+120000N=720000N．
直升机的受力图如下：

（3）由于W_有用=G_推土机h=120000N×1000m=1.2×10⁸J，
W_升力=F_升力h=720000N×1000m=7.2×10⁸J，
所以升力提升推土机做功的机械效率η=

W有用

W升力

=

1.2×108J

7.2×108J

=16.7%．
答：（1）直升机停在地面（螺旋桨未转动）时对地的压强有500000P_a；
（2）直升机的受力图见上图，升力的大小为720000N；
（3）升力提升推土机做功的机械效率是16.7%．

点评：此题考查了压强的大小及其计算、力的示意图和机械效率的计算等多个知识点，综合性较强．