Question

半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．
（1）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（2）当电流表的读数为0.4A时，环境温度是多少？
（3）如果环境温度为100℃，半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据图象得出环境温度为20℃时半导体的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．
（2）知道电源电压和电路中的电流，可利用公式R=

U

I

计算出电路中的总电阻，又知道定值电阻R₀的阻值，利用串联电路电阻的特点计算出此时半导体材料电阻R的大小，然后从图象中找出环境温度．
（3）由图象读出环境温度为100℃时，电阻R的阻值，利用电阻的串联特点和欧姆定律求出电路电流，再由功率公式求出半导体电阻的电功率．

解答：解：（1）由图象可知，当t=20℃时，半导体电阻R=50Ω，
∵R、R₀串联，
∴电源的电压U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V．
（2）当I=0.4A时，
此时电路中的总电阻为：R_总=

U

I

=

12V

0.4A

=30Ω，
导体材料的电阻为：R=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由图象可知，当半导体电阻R=20Ω时，环境温度为40℃；
（3）由图象可知当t=100℃时，R=10Ω．
电路电流I=

U

R+R0

=

12V

10Ω+10Ω

=0.6A，
半导体电阻的电功率P=I²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）电源的电压U=12V；
（2）电流表的读数为0.4A时，当时环境温度是40℃；
（3）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是3.6W．

点评：本题考查了串联电路的特点、利用欧姆定律和电功率的公式进行分析和计算，培养了学生分析图象的能力，看懂图象和电路图后才能准确作答．