Question

人们在日常生活中都要遇到土地面积的计算问题．具体方法如下：将被测面积按k倍比例尺缩小，画在硬纸版上，剪下后用天平测得它的质量为M，另剪10×10cm²相同的硬纸板，用天平测得其质量为m，则被测面积应为多少？

Answer 1

分析：硬纸板的密度不会改变．
已知10×10cm²的硬纸板的质量为m，假设纸板高度为h，利用公式ρ=

m

V

，先求出硬纸板的密度．
已知硬纸板的密度，可以求出缩小后的面积，再放大K倍，就可以求出被测土地的面积．

解答：解：硬纸板密度ρ=m÷100hcm³=

m

100h

g/cm³，
被测土地缩小后的纸板的体积V=M÷

m

100h

g/cm³=

100Mh

m

cm³，面积为

100M

m

cm²
被测土地的面积为

100kM

m

cm²=

kM

m

×10^-2m²
答：被测面积为

kM

m

×10^-2m²

点评：此题是创新题型，巧妙地借助了密度的性质．计算此类题目时，要注意分析已知条件，认真列出关系式，仔细求解，才能保证正确性．